Mengapa Kita Belajar KPK?

Jika ada rel kereta api dan kemudian keretanya yang lewat disitu tidak hanya satu, maka tentu kita harus mengatur jadwal berangkat dan jadwal kedatangan. Bisa runyam jika jadwalnya tidak diatur. Inilah gunanya kita belajar KPK. Begitu juga dengan pengaturan pesawat terbang, kapan landing dan dan kapan tinggal landas, harus diatur. Semua menggunakan pengetahuan tentang KPK.

Hari ini kami berlatih untuk mengetahui KPK dari dua bilangan yang cukup besar. Misalkan KPK dari bilangan 36 dan 42.

Jika menggunakan cara biasa, dimana masing-masing bilangan, dilakukan penambahan (bilangan loncat), seperti pengerjaan di bawah ini :

Kelipatan 36 = 36, 72, 108, 144, 180, ...
Kelipatan 42 = 42, 84, 126, 168, 210, ...

Maka ini akan menyulitkan, karena kita akan menjumlah angka-angka besar, dan memerlukan deret yang panjang untuk menemukan persekutuannya.

Sehingga kita memerlukan triknya yaitu dengan menggunakan pohon faktor dan faktorisasinya.

Faktorisasi 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2 pangkat 2 x 3 pangkat 2
(saya tak bisa menulis pangkat di halaman ini)
Faktorisasi 42 = 2 x 3 x 7

KPK dari 36 dan 42

1. Ada berapa macam faktor prima pada bilangan 36 dan 42?
jawabnya ada 3 yaitu 2, 3 dan 7
2. Tulis bilangan tersebut dalam perkalian = 2 x 3 x 7
3. Gunakan pangkat yang terbesar, sehingga 2 nya memakai pangkat 2, Faktor 3
menggunakan pangkat 2.
4. Sehingga KPK nya akan menjadi 2 pangkat 2 x 3 pangkat 2 x 7 atau
2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 4 x 9 x 7 = 36 x 7 = 252
5. KPK bilangan 36 dan 42 adalah 252

Makna angka KPK bilangan 36 dan 42 adalah 252

1. Bahwa bilangan 36 dan 42 bila dilakukan penambahan terus menerus, masing-masing
mempunyai bilangan yang sama yaitu 252.
2. Bilangan 252 adalah persekutuan yang terkecil dari kelipatan 36 dan 42.
3. Bila Yudhis mencuci gorden kamarnya setiap 36 hari dan Hejaz mencuci gordennya
setiap 42 hari, maka pada hari ke 252 mereka akan bertemu untuk mencuci bersama.